ÁLGEBRA (videos, definiciones, ejercicios)

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (videos, texto con definiciones y ejercicios)

• Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.  Consulta los siguientes sitios web para ilustrate más:
• Un sitio para visitar (definiciones y mucho más)
• http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapII/2_4_term.htm
• http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
• http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
• Signos de agrupación:  paréntesis, paréntesis recto o corchete y llave.

• Traducir del lenguaje común o verbal al lenguaje algebraico (vídeo): http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=zut8H1BaoFU&NR=1

• ¿Qué es un término? (vídeo): http://www.youtube.com/watch?v=pMQwRgsJ8IQ
• Introducción al álgebra  (vídeo - Loquendo):   http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=Ntf3arQsLKQ&NR=1
• Términos Semejantes: Simplificación (vídeo 4 min)
• Eliminar Paréntesis https://www.youtube.com/watch?v=PdjYpiBO4Og

• Traducción del lenguaje algebraico al lenguaje común o verbal (video):   http://www.youtube.com/watch?v=QEBqnFS5Mi4

• Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa. ¿Qué enunciado de la derecha se corresponde con uno de la izquierda o a la inversa? (ejercicios): 
  
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?B/J/T/K/78371233145898
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?J/X/O/T/21421233145842
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?Y/Z/T/X/97841233145966

Traducción del lenguaje común o natural (lenguaje verbal) al lenguaje algebraico:

·         Para indicar un número cuyo valor desconocemos, se utiliza una letra, por ejemplo la “x”. A esa letra se le llama variable, o incógnita si es parte de una ecuación.

·         Para indicar la operación adición (suma) se utilizan palabras o frases como: “la suma de”, “incrementado en”, “aumentado por”, “más”, “más que”, “suma”, “excede”, “excedido por”, "se le agrega",etc.

·         Para expresar la operación multiplicación se indica mediante palabras o frases como: “veces”, “multiplicado por”, “el doble de(multiplicado por 2)”, “el triple de(multiplicar por 3)”, “el producto de”, etc.

·         Para expresar la operación sustracción se utilizan palabras o frases como: “quitar”, “menor que”, “disminuir”, “disminuido en”, “deducido de”, “sustraer”, “sustraído de”, “menos”, ”diferencia entre”, etc.

·         Para expresar la operación división se emplean frases del estilo: “dividir entre”, “cociente de”, “la tercera parte de(dividido entre 3)”, “un medio de” o “la mitad de(dividido entre 2)”, etc.

·         Para indicar una igualdad se utilizan palabras o frases como: “es igual a”, “da”, “es”, “resulta ser”, etc.

·         Ejemplo: La frase “el doble de un número menos cinco es 27” se traduce así:  2x - 5 = 27

Ejercicio: Traduce al lenguaje simbólico del algebra las siguientes expresiones verbales:

1. La suma de tres y un número.      Respuesta:    3 + x    
2. La suma de tres y cuatro.
3. Tres veces ocho.
4. El producto de un número y cinco.
5. El producto de tres por la suma de un número y “z”.
6. El producto de cuatro y un número.
7. Seis multiplicado por un número.
8. Un número con incremento de seis.
9. El producto de cuatro y un número.
10. El doble de un número esdiecisiete.
11. Cuatro más que un número.
12. El doble de la suma del largo (l) y el ancho (a).
13. Cinco más el costo C.
14. Cinco veces el costo C.
15. El Principal (P) por la razón (R).
16. El producto de x por la suma de z y tres.
17. Dos más el producto de nueve y un número.
18. Dos veces la suma de cinco y un número.
19. El cuádruplo de la suma de un número y seis.
20. Cinco sumado al producto de cuatro y un número.
21. Nueve más el producto de tres y t.
22. Dos, más la suma de cuatro y s.
23. Cuatro más el producto de cinco y la altura.
24. El producto de b por la suma de c y seis.
25. El producto de un número por la suma de cinco y el ancho.
26. El producto de cinco y un número por la suma de tres y z.
27. La suma de dos y un número, por la suma de tres y la medida de la base.
28. Un número dividido entreseis.
29. 3 menos que un número.
30. 12 dividido entre un número, menoscuatro.
31.  a restado de b.
32. siete es restado del cuádruplo de un número
33. dividir entre siete la suma de x y z
34. el doble de un número menos seis
35. el triple de un número menos diez
36. el cociente del doble de un numero dividido entre cinco
37. el producto de tres y un número al que se le sustrae dos
38. el cuádruplo de un número, menos nueve
39. el cuádruplo de, un número menos nueve

Ecuaciones:

a) La suma de un número y cinco es 32, ¿cuál es el número?                       
b) Tres aumentado por el doble de un número es 15. Calcula el número.

c) 25 es el doble de un número, sumado a 9, ¿de qué numero hablamos?
d) La suma de un número y 21 arroja 59, identifica el número.

e) Si sumas seis a un número obtienes 22. ¿De qué número se trata?   
f) Cincuenta y cuatro es el resultado de quitarle la mitad de un número a ciento cinco. 
g) Si sumas al doble de un número la cantidad de siete, obtienes el triple del mismo número, disminuido en 3, ¿cuál es ese número?


CUESTIONARIO DE ÁLGEBRA

1- ¿Qué es un término en álgebra?
2- ¿Qué es una expresión algebraica? http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
3- ¿Qué es un monomio, un binomio, trinomio, polinomio?
4- ¿Qué es el "grado" de un término?
5- ¿Qué quiere decir que dos términos son semejantes?
6- ¿Qué significa "valor numérico" de una expresión algebraica?
7- ¿Qué es el grado de un polinomio?
8- ¿Qué se entiende por "polinomio ordenado" y "polinomio no ordenado"?
9- ¿Cuándo se dice que un polinomio está completo y cuándo incompleto?





POLINOMIOS
¿Qué es un Polinomio? (texto de Wikipedia)
Mira el siguiente video de (10 min):  http://www.youtube.com/watch?v=LNh2X0DcZrc
Suma, Resta, Multiplicación, División de polinomios (23 min): http://www.youtube.com/watch?v=kvvd9o7qTKo
Adición y Sustracción de Polinomios:  https://www.youtube.com/watch?v=TiBL2zfO310
Más sobre Adición y Sustracción de Polinomios: https://www.youtube.com/watch?v=Z9rWQgdG30I 
También este otro: multiplicación entre Polinomios https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU 
Un buen vídeo de (23 min): Suma y Resta de polinomios: http://www.youtube.com/watch?v=-EDG0uhNGDc



 EJERCICIOS CON SCRATCH:
Inicial:
A)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.
2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a explicar la Propiedad Distributiva"
4) Que el peronaje o el programa explique la Propiedad Distributiva (utiliza ejemplos, usa tu creatividad)
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

B)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a Desarrollar y a Factorizar"
4) Que el peronaje y/o el programa explique con ejemplos qué es Desarrollar y qué es Factorizar. Usa tu creatividad.
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

C)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje plantee y resuelva las siguientes ecueaciones:
   a)   x + 5 = 42             b)   10 x = 63                 c)   2 x + 6 = 34

   d)  8 x - 11 = -2 x + 20  


PROPIEDAD UNIFORME - LEYES DE MONOTONÍA   
Accede a estos enlaces aquí (vídeo)

Ley uniforme y ley cancelativa (vídeo)