Video breve: ¡bien simple! Una observación, nosotros solo dibujamos punta de flecha a la derecha porque indica el sentido de crecimiento, el valor de los números crece de izquierda a derecha. Consulta a tu profesor.
http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g
Wikipedia te lo explica así:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero
Texto explicativo y ejercicios:
http://es.scribd.com/doc/7532841/Adicion-y-sustraccion-de-numeros-enteros
http://es.scribd.com/doc/52996684/evaluacion-numeros-enteros-santillana
Sistema de Coordenadas Cartesianas:
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/cartesiancoordinatesystem.htm
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/contenidosdigitales/programasflash/Medusa/Coordenadas/Coordenadas.swf
miércoles, 26 de septiembre de 2012
martes, 25 de septiembre de 2012
REGLA DE TRES
Regla de Tres Simple Directa:
Video: http://www.youtube.com/watch?v=VAXn3Z__bho&feature=player_detailpage
Una definición y explicación con ejemplos: http://www.vitutor.com/di/p/a_5.html#
1) ¿Cuánto costará comprar 13 litros de pintura de las marcas Dupont (R) y SherwinW.(R) si 3 litros de la primera cuestan $711 y 5 litros de la segunda cuestan $1195? Según estos datos ¿cuál es la pintura más económica?
2) Si un equipo de cinco mozos atienden una fiesta de 150 comensales, ¿cuántas personas se podrán atender con 8 mozos? Si los invitados son 462, ¿cuántos mozos deben servir la reunión?
3) A cierta velocidad un auto recorre 247,5 km en 2,25 horas. ¿En cuántas horas y minutos recorrerá 90 km?
4) Juan trabaja 3 días y gana $1500 en total. Si trabajara 11 días y ganara en la misma proporción por día, ¿cuánto cobraría?
5) Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de nafta, antes de viajar a Santa Fe por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital de la provincia volví a llenar el tanque de nafta. Para hacerlo tuve que cargar quince litros de nafta. Sabiendo que la distancia entre Rosario y Santa Fe es de 160 km, ¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de combustible consumido? Solución
6) Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del Imperio —para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km por día. Hay que tener en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y cargando sus armas. ¿Cuántos días les tomaba a estos legionarios recorrer una distancia de 1050 km.? Solución
7) En las aerosillas del Cerro Catedral, a unos pocos kilómetros de la Ciudad de San Carlos de Bariloche, trasladar a un contingente de 100 personas desde la base del Cerro hasta el fin del último de sus tres tramos insume unos 60 minutos. Teniendo en cuenta que a un pasajero ese traslado le toma 40 minutos, ¿cuánto tiempo demorá en llegar hasta arriba un grupo de 40 personas? Solución
8) Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Solución
Los ejercicios 5, 6, 7 y 8 fueron tomados de http://www.luventicus.org/articulos/02N004/index.html
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA:
Video: http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h2mGTSHEvgo&NR=1
Video Regla de 3 Simple Directa e Inversa: http://es.scribd.com/doc/28838717/Ejercicios-Regla-Tres-Simple-Inversa
Ejercicios de Regla de Tres Simple Inversa:_
1) ¿En cuántas horas trece obreros levantarán una pared si 7 albañiles a igual rendimiento hicieron el mismo trabajo en 10 horas?
2) Un automóvil viajando a 83 km/h recorre cierta distancia en 75 minutos, ¿cuántos minutos le tomará al mismo auto recorrer esa distancia viajando a 97km/h?
3) Cinco operarios arreglan problemas de chapa y pintura a un par de autos en 40 horas. ¿Cuántos obreros serán necesarios para realizar el mismo trabajo en 25 horas?
Video: http://www.youtube.com/watch?v=VAXn3Z__bho&feature=player_detailpage
Una definición y explicación con ejemplos: http://www.vitutor.com/di/p/a_5.html#
1) ¿Cuánto costará comprar 13 litros de pintura de las marcas Dupont (R) y SherwinW.(R) si 3 litros de la primera cuestan $711 y 5 litros de la segunda cuestan $1195? Según estos datos ¿cuál es la pintura más económica?
2) Si un equipo de cinco mozos atienden una fiesta de 150 comensales, ¿cuántas personas se podrán atender con 8 mozos? Si los invitados son 462, ¿cuántos mozos deben servir la reunión?
3) A cierta velocidad un auto recorre 247,5 km en 2,25 horas. ¿En cuántas horas y minutos recorrerá 90 km?
4) Juan trabaja 3 días y gana $1500 en total. Si trabajara 11 días y ganara en la misma proporción por día, ¿cuánto cobraría?
5) Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de nafta, antes de viajar a Santa Fe por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital de la provincia volví a llenar el tanque de nafta. Para hacerlo tuve que cargar quince litros de nafta. Sabiendo que la distancia entre Rosario y Santa Fe es de 160 km, ¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de combustible consumido? Solución
6) Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del Imperio —para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km por día. Hay que tener en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y cargando sus armas. ¿Cuántos días les tomaba a estos legionarios recorrer una distancia de 1050 km.? Solución
7) En las aerosillas del Cerro Catedral, a unos pocos kilómetros de la Ciudad de San Carlos de Bariloche, trasladar a un contingente de 100 personas desde la base del Cerro hasta el fin del último de sus tres tramos insume unos 60 minutos. Teniendo en cuenta que a un pasajero ese traslado le toma 40 minutos, ¿cuánto tiempo demorá en llegar hasta arriba un grupo de 40 personas? Solución
8) Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Solución
Los ejercicios 5, 6, 7 y 8 fueron tomados de http://www.luventicus.org/articulos/02N004/index.html
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA:
Video: http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h2mGTSHEvgo&NR=1
Video Regla de 3 Simple Directa e Inversa: http://es.scribd.com/doc/28838717/Ejercicios-Regla-Tres-Simple-Inversa
Ejercicios de Regla de Tres Simple Inversa:_
1) ¿En cuántas horas trece obreros levantarán una pared si 7 albañiles a igual rendimiento hicieron el mismo trabajo en 10 horas?
2) Un automóvil viajando a 83 km/h recorre cierta distancia en 75 minutos, ¿cuántos minutos le tomará al mismo auto recorrer esa distancia viajando a 97km/h?
3) Cinco operarios arreglan problemas de chapa y pintura a un par de autos en 40 horas. ¿Cuántos obreros serán necesarios para realizar el mismo trabajo en 25 horas?
lunes, 3 de septiembre de 2012
ECUACIONES de primer grado con una incógnita:
Para iniciar mira estos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU
¿Por qué suele compararse a las ecuaciones con una balanza?
¡facilísimo es resolver una ecuación, solo ponle un poco de atención y verás! ¡ANÍMATE!
Para iniciar mira estos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU
- ¿Qué es una ecuación? a) http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h_jdz9z4-3c&NR=1 b) http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n c) Sitio recomendado: http://matematicaspacogil.wikispaces.com/file/view/Solucion_ec_1_grado.pdf, d) http://schollaris.com.mx/010401ec1grado.php
- ¿A qué se llama "incógnita" en una ecuación?
- ¿Qué es un término independiente?
- ¿Qué son los miembros de una ecuación?
- ¿Qué significa resolver una ecuación? Así se resuelve una ecuación sencilla (vídeo) , así lo hace "vitutor" (texto con ejemplos)
- ¿A qué se llama raíz o solución de una ecuación lineal?
- ¿Qué es la "verificación o comprobación"? Video :-)
- Traducir del lenguaje común al algebraico.
- Mnemotécnica para resolución rápida de ecuaciones
- Resolver una ecuación sencilla (vídeo)
- Puedes consultar al final los siguientes temasPropiedad Uniforme - Leyes de monotonía -
Ley Cancelativa (*)
Por esto:
"la ecuación plantea la igualdad (equilibrio) entre dos expresiones algebraicas".
Veamos un ejemplo muy simple:
Una igualdad numérica: 3 + 4 = 7
La ecuación: 3 + x = 7
La raíz o solución de la ecuación: x = 4
Caso práctico: "Tres amigas deciden "hacer una banca de dinero" para comprar un regalo juntas. María pondrá lo que haga falta, Angélica piensa poner el doble que María y Tania el triple que María. Si en total necesitan $ 6.000, ¿cuánto aportará cada una?
Llamemos x a la incógnita inicial: lo que pondrá María
x + 2x + 3x = 6000
6x = 6000
x = 6000/6
x = 1000
Respuesta: María pondrá $1000, Angélica $2000 y Tania $3000.
¡facilísimo es resolver una ecuación, solo ponle un poco de atención y verás! ¡ANÍMATE!
- Ecuación: 2 + x = 35
- Resolución: (2 + x) - 2 = (35) - 2
-
2+ x- 2= 33 - Solución: x = 33
- Ecuación: 5 * x = 20
- Resolución: 5 * x = 20
- 5 5
-
5* x = 4 -
5 - Solución: x = 4
- Ecuación: 3x + 5 = 38
- Separamos términos: 3x + 5 = 38
- Cuentas "convenientes": 3x + 5 - 5 = 38 - 5
- Reducimos (calculamos): 3x = 33
- Último cálculo: x = 33/3
- Solución: x = 11
- Ecuación: 8x + 7 = 3x + 42
- Separamos términos: 8x + 7 = 3x + 42
- Cuentas convenientes: 8x + 7 - 7 - 3x = 3x + 42 - 7 - 3x
- Reducimos: 5x = 35
- Último cálculo: x = 35/5
- Solución: x = 7
Videos sobre resolución de ecuaciones lineales:
http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=3MFqHM_CQec
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=4h2-GpUcqwQ&NR=1
Ejemplos: Así se resuelve una ecuación lineal:
http://www.slideshare.net/aurigame/resolver-ecuacin-lineal
EJERCICIOS Y PROBLEMAS A RESOLVER CON ECUACIONES:
Problemas:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html,
http://www.thatquiz.org/es/previewtest?XQAV7124
Ejercicios:
(sencillos) http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/algebra/fichas/ecuaciones.pdf,
(progresivos)http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html
http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-ecuaciones-1.htm
ECUACIONES A GRANEL para resolver:
(A) del tipo ax+b=c
1) -9x + 9 = 54
2) -12 = 2a - 4
3) 6w + 9 = 27
4) -8x - 8 = 40
(B) del tipo ax + b = cx + d
1) 8a - 2 = 9a - 3
2) 3y - 4 = -2y + 31
3) 9n - 2 = -4n + 37
4) 4x + 4 = 7x - 23
5) -3h - 7 = 4h - 70
6) -9u + 5 = 5u - 107
(C) del tipo ax+b=c(dx+e)
1) 2a + 123 = 3(-5a + 7)
2) -2(2w + 5 ) = -9w - 25
3) -6x - 408 = 6(6x - 5 )
4) 4w - 50 = 2(4w - 7 )
5) -8(-8c + 3 ) = 5c - 496
Ecuaciones de segundo grado (ver aquí)
(*) Propiedad Uniforme - Leyes de monotonía -
Ley Cancelativa:
Consulta los siguientes vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=z56604RZp_8
Propiedad Uniforme - Leyes de Monotonía
Ley Uniforme y Ley Cancelativa
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