ECUACIONES de primer grado con una incógnita:


Para iniciar mira estos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU 

1. ¿Qué es una ecuación? a)  http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h_jdz9z4-3c&NR=1 b)  http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n  c) Sitio recomendado:  http://matematicaspacogil.wikispaces.com/file/view/Solucion_ec_1_grado.pdf, d) http://schollaris.com.mx/010401ec1grado.php

  e) http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/fgargara/files/2013/01/ecuaciones-de-1er-grado.pdf

1. ¿A qué se llama "incógnita" en una ecuación?
2. ¿Qué es un término independiente?
3. ¿Qué son los miembros de una ecuación? 
4. ¿Qué significa resolver una ecuación? Así se resuelve una ecuación sencilla (vídeo) , así lo hace "vitutor" (texto con ejemplos)
5. ¿A qué se llama raíz o solución de una ecuación lineal?
6. ¿Qué es la "verificación o comprobación"? Video :-)
7. Traducir del lenguaje común al algebraico.
8. Mnemotécnica para resolución rápida de ecuaciones 
9. Resolver una ecuación sencilla (vídeo)
10. Puedes consultar al final los siguientes temasPropiedad Uniforme - Leyes de monotonía - 
    Ley Cancelativa (*)
     

¿Por qué suele compararse a las ecuaciones con una balanza?

Por esto: 

"la ecuación plantea la igualdad (equilibrio) entre dos expresiones algebraicas".   

Veamos un ejemplo muy simple:

Una igualdad numérica:               3 + 4 = 7

La ecuación:                                3 + x = 7

La raíz o solución de la ecuación:     x = 4

Caso práctico: "Tres amigas deciden "hacer una banca de dinero" para  comprar un regalo juntas. María pondrá lo que haga falta,  Angélica piensa poner el doble que María y Tania el triple que María.  Si en total necesitan $ 6.000,   ¿cuánto aportará cada una?

Llamemos x a la incógnita inicial: lo que pondrá María

x + 2x + 3x = 6000

6x = 6000

x = 6000/6

x = 1000

Respuesta: María pondrá $1000, Angélica $2000 y Tania $3000.

¡facilísimo es resolver una ecuación, solo ponle un poco de atención y verás! ¡ANÍMATE!

• Ecuación:              2 + x = 35
• Resolución:    (2 + x) - 2 = (35) - 2
•                         2 + x - 2 = 33
• Solución:                    x = 33  

• Ecuación:           5 * x = 20
• 
  
• Resolución:     5 *  x   =   20 
•                          5            5
•                       
•                        5 *  x   =   4
•                          5            
• Solución:                x  =  4

• Ecuación:                                              3x + 5 = 38
• Separamos términos:                          3x + 5 = 38
• Cuentas "convenientes":   3x + 5 - 5 = 38 - 5
• Reducimos (calculamos):            3x  = 33
• Último cálculo:                                x = 33/3
• Solución:                                          x = 11

• Ecuación:                                   8x + 7 = 3x + 42
• Separamos términos:                  8x + 7 = 3x + 42
• Cuentas convenientes:    8x + 7 - 7 - 3x = 3x + 42 - 7 - 3x
• Reducimos:                                     5x = 35
• Último cálculo:                                   x = 35/5
• Solución:                                           x = 7

Videos sobre resolución de ecuaciones lineales:
http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=3MFqHM_CQec
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=4h2-GpUcqwQ&NR=1

Ejemplos: Así se resuelve una ecuación lineal:
http://www.slideshare.net/aurigame/resolver-ecuacin-lineal


EJERCICIOS Y PROBLEMAS A RESOLVER CON ECUACIONES:
Problemas: 
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html,
 http://www.thatquiz.org/es/previewtest?XQAV7124

Ejercicios: 
(sencillos) http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/algebra/fichas/ecuaciones.pdf,

(progresivos)http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html
http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-ecuaciones-1.htm


ECUACIONES A GRANEL para resolver:

(A)  del tipo  ax+b=c
1)    -9x + 9 = 54
2)    -12 = 2a - 4
3)    6w + 9 = 27
4)    -8x - 8 = 40

(B)  del tipo ax + b = cx + d
1)    8a - 2 = 9a - 3
2)    3y - 4 = -2y + 31
3)    9n - 2 = -4n + 37
4)    4x + 4 = 7x - 23
5)    -3h - 7 = 4h - 70
6)    -9u + 5 = 5u - 107

(C)  del tipo  ax+b=c(dx+e)
1)    2a + 123 = 3(-5a + 7)
2)    -2(2w + 5 ) = -9w - 25
3)    -6x - 408 = 6(6x - 5 )
4)    4w - 50 = 2(4w - 7 )
5)    -8(-8c + 3 ) = 5c - 496

Ecuaciones de segundo grado (ver aquí)


(*) Propiedad Uniforme - Leyes de monotonía - 
Ley Cancelativa: 

Consulta los siguientes vídeos:

https://www.youtube.com/watch?v=z56604RZp_8
Propiedad Uniforme - Leyes de Monotonía 

Ley Uniforme y Ley Cancelativa