Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

Una presentación del tema:
http://es.slideshare.net/jhonatanjhon/sistema-de-ecuaciones-lineales-2-x2-trabajo-2

Visita este blog, está muy completo y con ejemplos:
http://alravaedu.blogspot.com/2009/06/metodos-analiticos-para-la-resolucion_04.html


Aquí tienes unos vídeos que pueden ayudarte con el tema.

Método de Igualación:
https://www.youtube.com/watch?v=yg8MmxdftFM
https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY


Método de sustitución:
https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY
 

Método de reducción (o de suma o resta):
https://www.youtube.com/watch?v=v6iKv3QXqNs
https://www.youtube.com/watch?v=eOp_PAuUn_k
https://www.youtube.com/watch?v=qzLNvuscsaQ

FRACCIONES

1. Noción de fracción
2. La fracción representa una división
3. Fracciones decimales: http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/fraccion-decimal.html
4. Numerador y Denominador
5. ¿Cómo se lee una fracción?  1/2 "un medio", 7/2 "siete medios", 2/3 dos tercios, 3/4 tres cuartos, ...quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos, décimos; 7/11 siete once avos, 4/12 cuatro doce avos, 45/73 cuarenta y cinco setenta y tres avos, etc.
6. Fracciones y porcentajes: Ejemplos:   1/2 equivale al 50%, lo escribimos así  1/2=50%,   (1/4) = 25%,    3/4 = 75%,   1/5 = 20%,   4/5 = 80%.   Recuerda, un porcentaje es una fracción con denominador 100, o sea que:     1/2 = 50/100,   1/4 = 25/100, etc.
7. Fracciones Equivalentes, Regla de Tres, Porcentajes:   Dos o más fracciones se dice que son equivalentes (equi=igual, valente=valor) cuando representan la misma cantidad o valor pero se escriben distinto. Ejemplos:  1/2 = 3/6,   3/4 = 15/20   Ver vídeo.

OPERATORIA CON FRACCIONES

Videos:  
Multiplicación: http://www.youtube.com/watch?v=LBFiGSNaW0U
División: http://www.youtube.com/watch?v=Zo_HBdZ5gGM
Suma: http://www.youtube.com/watch?v=JUEson1cpyo
Resta: http://www.youtube.com/watch?v=o-1fMRlfMs8&feature=fvst
http://www.youtube.com/watch?v=ozCTcDIhOhA

Ejercicios en línea (juego): 
Multiplicación: 
 http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/multiplicacion_p.html 

División:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/division_p.html 


Suma:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/suma_pc_p.html

Resta:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/resta_pc_p.html
 

OTROS EJERCICIOS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/b_a.html

PROBLEMAS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html
http://iespseza.educa.aragon.es/matematicas/paco_soler/Ficheros/Ejercicios/Problemas_%20fracciones.pdf
http://matematicas.torrealmirante.net/TERCERO%20ESO/actividades/fracciones1.pdf
SOLUCIÓN EXPLICADA: http://www.aulafacil.com/matematicas-fracciones/curso/Lecc-10.htm

PROBLEMAS PARA PENSAR

Problema 1
Se escriben los números enteros positivos del 1 (uno) hasta el 1000 (mil), uno a continuación del otro, sin espacios intermedios. Queda así la larga secuencia de dígitos (el primero es 1 y el último es 0):

12345678910111213141516171819.........9989991000

Determina cuántos dígitos se han escrito hasta que se escriben por primera vez:

   a) tres 8 seguidos

   b) tres 9 seguidos

SCRATCH:

Tutorial de SCRATCH en español

BIBLIOTECA

1. Libro 1° Matemática
2. Libro 2° Matemática
3. Libro 3° Matemática 

ÍNDICE

• ÁLGEBRA
• ECUACIÓN
• ESTRATEGIAS
• FOTOS DE ESCUELAS TÉCNICAS
• FRACCIONES
• MANUAL DE CALCULADORA CIENTÍFICA
• MOVIMIENTOS EN EL PLANO, las Isometrías (Simetrias, Traslación, Rotación)
• MÚSICA QUE TE AYUDA A CONCENTRARTE
• NÚMERO ENTERO RELATIVO
• NÚMEROS PRIMOS
• PITÁGORAS
• POLINOMIOS
• PORCENTAJES
• PORTALES EDUCATIVOS
• POTENCIAS
• REGLA DE TRES
• SIMETRÍA AXIAL 
• SIMETRÍA CENTRAL
• TRIÁNGULOS

POLINOMIOS

POLINOMIOS
Mira los siguientes vídeos, y algún texto también:

• Conceptos importantes de los polinomios: (4:1/2min) https://www.youtube.com/watch?v=K7YOYztqaWY
• Término, ¿qué es?: (4:1/2min) http://www.youtube.com/watch?v=pMQwRgsJ8IQ  
• Término algebraico: https://www.blogdematematicas.com/termino-algebraico.html
• Monomios: (10 min):  http://www.youtube.com/watch?v=LNh2X0DcZrc
• Polinomios (texto sencillo y clarito)
• Suma, Resta, Multiplicación y División de polinomios (23 min):  http://www.youtube.com/watch?v=kvvd9o7qTKo
• Multiplicación de polinomios:
  
• Multiplicación de polinomios: Productos notables https://www.youtube.com/watch?v=pmTlEFMjiWY 
• Adición y Sustracción de Polinomios:  https://www.youtube.com/watch?v=TiBL2zfO310
• Más sobre Adición y Sustracción de Polinomios: https://www.youtube.com/watch?v=Z9rWQgdG30I 
• También este otro: multiplicación entre Polinomios https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU 
• Un buen vídeo de (23 min): Suma y Resta de polinomios: http://www.youtube.com/watch?v=-EDG0uhNGDc

Polinomios:

1. ¿Qué son las Variables? ¿cómo se representan? R: Son cantidades no constantes, como  temperatura, hora, presión atmosférica, humedad, estatura y masa de un ser vivo, etc. Se las representa con letras, por ejemplo  “x”, “a”, “t”, “y”, etc.
2. ¿Qué son las Incógnitas? ¿cómo se representan? R: Las incógnitas son cantidades desconocidas, se las representa con letras, por ejemplo  “x”, “y”, etc.
3. Definición de polinomio: Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de términos o monomios. Ejemplos: 4xy² +3x –5 ─3x⁴ +5x ─6 +7x³
4. Término: Cada término está constituido por una parte numérica (signo y número, llamado coeficiente) y la parte literal (una letra o varias, llamadas variables y, sus exponentes respectivos). Ejemplos: 4; ─x²; 5z³; ─6y⁴; 9x²y³z
5. Separar términos: R: Es evidenciar cada término mediante algún trazo o mentalmente.
6. Grado de un término: R: Es la suma de los exponentes de las variables en un término.
7. Grado de un polinomio: R: Grado de un polinomio es el grado del término de mayor grado del polinomio.
8. Polinomio ordenado creciente o decreciente. R: Un polinomio está ordenado cuando sus términos están ordenados por grado, creciendo o decreciendo al leer de izquierda a derecha. Ej. 5-6x+2x²-8x³ ordenado creciente; -8x³ +2x²-6x +5 ordenado decreciente.
9. Polinomio desordenado. R: Un polinomio está desordenado si están desordenados por grado sus términos. Ej. 3x²-4x³+5
10. Polinomio completo o incompleto. R: Un polinomio está completo si en la escala de grado de sus términos no falta ninguno desde el mayor hasta el grado cero y, es incompleto cuando falta algún grado en esa escala. Ej.: -8x³ +2x²-6x +5 es completo, -8x³ -6x es incompleto.
11. Vocabulario (monomio, binomio, trinomio,...). R: un término, dos términos y tres términos respectivamente.
12. Términos semejantes. R: son aquellos términos que tienen igual su parte literal, Ej.: 3x, 1/2x
13. Signos de agrupación:  paréntesis, paréntesis recto (corchete), llave.
14. Reducción de términos semejantes. R: Se trata de la factorización de términos semejantes dando como resultado un nuevo término donde la parte numérica es el resultado de la suma algebraica de sus coeficientes con sus signos y, como parte literal aquella común a ambos. Ej.: -17x+20x=3x
15. Adición de polinomios. R: Primero se suprimen todos los paréntesis quedando un solo polinomio con los términos de los polinomios sumandos, luego se efectúa la reducción de términos semejantes.
16. Sustracción de polinomios. R: Primero se suprimen todos los paréntesis con la precaución de cambiar el signo a los términos del polinomio sustraendo (el que resta), quedando un solo polinomio como en la adición, luego se efectúa la reducción de términos semejantes.
17. Multiplicación de dos polinomios (propiedad distributiva). R: Cada término de un polinomio multiplica a cada término del otro polinomio. Se finaliza con reducción.
18. Productos notables o identidades notables. R: Son tres: (I) cuadrado de un binomio (a+b)²=a²+2ab+b², (II) cuadrado de una diferencia (ab)²=a²2ab+b²; (III) producto de binomios conjugados: (a+b)(ab)=a²b²
19. Factorización con productos o identidades notables. R: Si el polinomio lo permite, se lo asimila al resultado de un producto notable y se reconstruye el producto original. Ej. (I) 9x²+30x+25=(3x+5)², (II) 4x²24x+36=(2x6)² , (III) 64x²49=(8x+7)(8x7)
20. Valor numérico de un polinomio. R: Es el valor que adquiere el polinomio cuando sus variables son sustituidas por números y se realizan las operaciones indicadas.