MÚSICA y MATEMÁTICAS

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1. Música Lounge Online Radio
2. Música para estudiar utilizando todo el cerebro 
3. Música para estudiar y concentrarse 
4. Smooth Jazz Lounge
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6. Sigue tu tarea en el blog, ahora con música ¡Que la disfrutes!

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS

1. Leo completo el enunciado del problema, más de una vez.
2. Dibujo un esquema o borrador del problema.
3. Paso en limpio los datos del problema (los que importan).
4. Paso en limpio (determino) la incógnita, lo que se pide, la pregunta.
5. Paso en limpio las fórmulas que usaré o están relacionadas.
6. Si el problema no se resuelve fácil, "de una", lo resuelvo por partes.
7. Pongo por escrito todos los pasos que doy en la resolución.
8. Soy ordenado, prolijo y metódico, otras personas leerán mi trabajo.
9. Antes de terminar verifico y reviso el proceso completo y los resultados.
10. Culmino o cierro con una Respuesta concreta y bien redactada.

Videos: http://www.youtube.com/watch?v=b8dLc3uamX4

Textos:
http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html
http://www.instituto127.com.ar/Academicos/Catedras/Cursilloingreso_Mat_2010/2010_Resoluciondeproblemas_luque.pdf
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm#2

OPERATORIA CON FRACCIONES

Videos:  
Multiplicación: http://www.youtube.com/watch?v=LBFiGSNaW0U
División: http://www.youtube.com/watch?v=Zo_HBdZ5gGM
Suma: http://www.youtube.com/watch?v=JUEson1cpyo
Resta: http://www.youtube.com/watch?v=o-1fMRlfMs8&feature=fvst
http://www.youtube.com/watch?v=ozCTcDIhOhA

Ejercicios en línea (juego): 
Multiplicación: 
 http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/multiplicacion_p.html 

División:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/division_p.html 


Suma:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/suma_pc_p.html

Resta:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/resta_pc_p.html

OTROS EJERCICIOS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/b_a.html

PROBLEMAS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html
http://iespseza.educa.aragon.es/matematicas/paco_soler/Ficheros/Ejercicios/Problemas_%20fracciones.pdf
http://matematicas.torrealmirante.net/TERCERO%20ESO/actividades/fracciones1.pdf
SOLUCIÓN EXPLICADA: http://www.aulafacil.com/matematicas-fracciones/curso/Lecc-10.htm

Fotos de Escuelas de UTU (CETP)

    Escuela técnica de Tarariras          Escuela técnica de Rosario     

Escuela técnica de Nueva Helvecia

Escuela Agraria de Rosario

NÚMEROS PRIMOS

Consultar en Wikipedia:  http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

Máximo común divisor  
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1ximo_com%C3%BAn_divisor
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#Teorema_fundamental_de_la_aritm.C3.A9tica
Video: http://www.youtube.com/watch?v=mXcInU_DOfk&feature=related

Mínimo común múltiplo   http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#Teorema_fundamental_de_la_aritm.C3.A9tica
Video: http://www.youtube.com/watch?v=SUhOlcPl-G8
Ejercicios:
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/max_y_min.pdf

 MANUAL  CALCULADORA  CASIO   fx-82 MS

http://www.ugr.es/~nrico/ambientales/Casio-FX82MS-es.pdf

¡SALADO EL PORCENTAJE!

Mira estos  ejercicio sobre porcentajes e intenta resolverlos:
http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_porcentajes.html 

Ejercicios con solución:
http://www.amolasmates.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejerciicios%20de%20Porcentajes%20e%20Intereses%20bancarios.pdf
http://www.thatquiz.org/es/previewtest?WLHV9850

http://ejerciciosdematematicas.org/spanish/porcentajes.php

PORCENTAJES SIN CALCULADORA

TEOREMA DE PITÁGORAS   (o, Relación de Pitágoras)




Mira este video de Khan Academy: http://www.youtube.com/watch?v=G7op39BuzvA 

y este otro:  http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=EwKsWVGfpt4&feature=endscreen

o aquí: https://www.youtube.com/watch?v=ifiHSM6QhYM

"En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de sus catetos"

hipotenusa² = cateto² + cateto² 

a² = b² + c²    

de donde se deducen las siguientes fórmulas:

         ______

a = \/ b² + c²    

         ______

b = \/ a^{2 -} c²    
         ______

c = \/ a^2 - b²    

Puedes consultar esta página en este momento (clic aquí).

Ejercicios:   Recuerda que es muy útil realizar un dibujo del problema.
1) ¿Cuánto mide de largo una escalera azul que apoyada contra la pared vertical del salón la toca a 3,50m desde el piso, y que está apoyada en ese piso (horizontal) a una distancia de la pared de 1,40m?

2) ¿A qué altura vuela una cometa con forma de rombo de color amarillo y violeta, si el hilo mide 93,5m y, desde donde la sostienes en el suelo hasta un punto debajo de ella en tierra hay 69,8m?

3) ¿Qué distancia recorrerá una hormiga que recorre una diagonal perfecta desde la base de un vaso cilíndrico hasta un punto del borde superior exactamente opuesto a su punto de partida? El vaso mide 7,00cm de diámetro y otro tanto de altura y está lleno de leche chocolatada..

ÁLGEBRA (videos, definiciones, ejercicios)

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (videos, texto con definiciones y ejercicios)

• Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.  Consulta los siguientes sitios web para ilustrate más:
• Un sitio para visitar (definiciones y mucho más)
• http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapII/2_4_term.htm
• http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
• http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
• Signos de agrupación:  paréntesis, paréntesis recto o corchete y llave.

• Traducir del lenguaje común o verbal al lenguaje algebraico (vídeo): http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=zut8H1BaoFU&NR=1

• ¿Qué es un término? (vídeo): http://www.youtube.com/watch?v=pMQwRgsJ8IQ
• Introducción al álgebra  (vídeo - Loquendo):   http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=Ntf3arQsLKQ&NR=1
• Términos Semejantes: Simplificación (vídeo 4 min)
• Eliminar Paréntesis https://www.youtube.com/watch?v=PdjYpiBO4Og

• Traducción del lenguaje algebraico al lenguaje común o verbal (video):   http://www.youtube.com/watch?v=QEBqnFS5Mi4

• Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa. ¿Qué enunciado de la derecha se corresponde con uno de la izquierda o a la inversa? (ejercicios): 
  
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?B/J/T/K/78371233145898
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?J/X/O/T/21421233145842
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?Y/Z/T/X/97841233145966

Traducción del lenguaje común o natural (lenguaje verbal) al lenguaje algebraico:

·         Para indicar un número cuyo valor desconocemos, se utiliza una letra, por ejemplo la “x”. A esa letra se le llama variable, o incógnita si es parte de una ecuación.

·         Para indicar la operación adición (suma) se utilizan palabras o frases como: “la suma de”, “incrementado en”, “aumentado por”, “más”, “más que”, “suma”, “excede”, “excedido por”, "se le agrega",etc.

·         Para expresar la operación multiplicación se indica mediante palabras o frases como: “veces”, “multiplicado por”, “el doble de(multiplicado por 2)”, “el triple de(multiplicar por 3)”, “el producto de”, etc.

·         Para expresar la operación sustracción se utilizan palabras o frases como: “quitar”, “menor que”, “disminuir”, “disminuido en”, “deducido de”, “sustraer”, “sustraído de”, “menos”, ”diferencia entre”, etc.

·         Para expresar la operación división se emplean frases del estilo: “dividir entre”, “cociente de”, “la tercera parte de(dividido entre 3)”, “un medio de” o “la mitad de(dividido entre 2)”, etc.

·         Para indicar una igualdad se utilizan palabras o frases como: “es igual a”, “da”, “es”, “resulta ser”, etc.

·         Ejemplo: La frase “el doble de un número menos cinco es 27” se traduce así:  2x - 5 = 27

Ejercicio: Traduce al lenguaje simbólico del algebra las siguientes expresiones verbales:

1. La suma de tres y un número.      Respuesta:    3 + x    
2. La suma de tres y cuatro.
3. Tres veces ocho.
4. El producto de un número y cinco.
5. El producto de tres por la suma de un número y “z”.
6. El producto de cuatro y un número.
7. Seis multiplicado por un número.
8. Un número con incremento de seis.
9. El producto de cuatro y un número.
10. El doble de un número esdiecisiete.
11. Cuatro más que un número.
12. El doble de la suma del largo (l) y el ancho (a).
13. Cinco más el costo C.
14. Cinco veces el costo C.
15. El Principal (P) por la razón (R).
16. El producto de x por la suma de z y tres.
17. Dos más el producto de nueve y un número.
18. Dos veces la suma de cinco y un número.
19. El cuádruplo de la suma de un número y seis.
20. Cinco sumado al producto de cuatro y un número.
21. Nueve más el producto de tres y t.
22. Dos, más la suma de cuatro y s.
23. Cuatro más el producto de cinco y la altura.
24. El producto de b por la suma de c y seis.
25. El producto de un número por la suma de cinco y el ancho.
26. El producto de cinco y un número por la suma de tres y z.
27. La suma de dos y un número, por la suma de tres y la medida de la base.
28. Un número dividido entreseis.
29. 3 menos que un número.
30. 12 dividido entre un número, menoscuatro.
31.  a restado de b.
32. siete es restado del cuádruplo de un número
33. dividir entre siete la suma de x y z
34. el doble de un número menos seis
35. el triple de un número menos diez
36. el cociente del doble de un numero dividido entre cinco
37. el producto de tres y un número al que se le sustrae dos
38. el cuádruplo de un número, menos nueve
39. el cuádruplo de, un número menos nueve

Ecuaciones:

a) La suma de un número y cinco es 32, ¿cuál es el número?                       
b) Tres aumentado por el doble de un número es 15. Calcula el número.

c) 25 es el doble de un número, sumado a 9, ¿de qué numero hablamos?
d) La suma de un número y 21 arroja 59, identifica el número.

e) Si sumas seis a un número obtienes 22. ¿De qué número se trata?   
f) Cincuenta y cuatro es el resultado de quitarle la mitad de un número a ciento cinco. 
g) Si sumas al doble de un número la cantidad de siete, obtienes el triple del mismo número, disminuido en 3, ¿cuál es ese número?


CUESTIONARIO DE ÁLGEBRA

1- ¿Qué es un término en álgebra?
2- ¿Qué es una expresión algebraica? http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
3- ¿Qué es un monomio, un binomio, trinomio, polinomio?
4- ¿Qué es el "grado" de un término?
5- ¿Qué quiere decir que dos términos son semejantes?
6- ¿Qué significa "valor numérico" de una expresión algebraica?
7- ¿Qué es el grado de un polinomio?
8- ¿Qué se entiende por "polinomio ordenado" y "polinomio no ordenado"?
9- ¿Cuándo se dice que un polinomio está completo y cuándo incompleto?





POLINOMIOS
¿Qué es un Polinomio? (texto de Wikipedia)
Mira el siguiente video de (10 min):  http://www.youtube.com/watch?v=LNh2X0DcZrc
Suma, Resta, Multiplicación, División de polinomios (23 min): http://www.youtube.com/watch?v=kvvd9o7qTKo
Adición y Sustracción de Polinomios:  https://www.youtube.com/watch?v=TiBL2zfO310
Más sobre Adición y Sustracción de Polinomios: https://www.youtube.com/watch?v=Z9rWQgdG30I 
También este otro: multiplicación entre Polinomios https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU 
Un buen vídeo de (23 min): Suma y Resta de polinomios: http://www.youtube.com/watch?v=-EDG0uhNGDc



 EJERCICIOS CON SCRATCH:
Inicial:
A)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.
2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a explicar la Propiedad Distributiva"
4) Que el peronaje o el programa explique la Propiedad Distributiva (utiliza ejemplos, usa tu creatividad)
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

B)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a Desarrollar y a Factorizar"
4) Que el peronaje y/o el programa explique con ejemplos qué es Desarrollar y qué es Factorizar. Usa tu creatividad.
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

C)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje plantee y resuelva las siguientes ecueaciones:
   a)   x + 5 = 42             b)   10 x = 63                 c)   2 x + 6 = 34

   d)  8 x - 11 = -2 x + 20  


PROPIEDAD UNIFORME - LEYES DE MONOTONÍA   
Accede a estos enlaces aquí (vídeo)

Ley uniforme y ley cancelativa (vídeo)