PORTALES EDUCATIVOS

A continuación algunos links a sitios de internet de interés educativo:

YouTube  Miles de videos para hacer más entretenido y claro tu estudio

Disfruta las matemáticas Sitio sobre matemáticas ¡muy amigable!

Wikipedia ¡Miles de temas en tu computadora! -selecciona de acuerdo con tu programa-

Educatina Videos en YouTube sobre muchos temas, ¡busca el tuyo!

vitutor  Sitio con ejercicios y explicaciones bien claras. ¡Explóralo!

julioprofe.net  (Videos de matemática y física)

ceibal (matemática, ciencias, comunicación y cultura...)

Canal Encuentro  Vídeos en YouTube bien didácticos

Educaplay.com




rincondelvago

Proyecto Descartes (España)

MOVIMIENTOS EN EL PLANO: las isometrías.

En 1er. año de CBT estudiamos dos movimientos, la Simetría Axial y la Simetría Central. Ahora veremos dos movimientos más:

TRASLACIÓN:  
0:57 min  Traslación de un triángulo.
1:30 min  Traslación de un segmento.
Texto: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_movimientos_plano/3eso_quincena7.pdf
Texto de Vitutor:  http://www.vitutor.com/geo/vec/c_2.html


ROTACIÓN:
1:06 min  Rotación de una figura respecto a un punto de referencia.
1:45 min  Rotación de un punto.
Texto con animaciones:  http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/rotaciones.html

TRIÁNGULOS

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Mira estos videos, ¡están bien claros!
Clasificación de triángulos:
1 minuto 56 segundos:  http://www.youtube.com/watch?v=3DtwrsE5AA0

Líneas notables y puntos notables en los triángulos:
1 minuto 26 segundos  http://www.youtube.com/watch?v=xgWeIFE8Gx8

Mediatrices:  4:57 min  http://www.youtube.com/watch?v=kcCEdGo4Tdo

Medianas:     2:50 min  http://www.youtube.com/watch?v=kcCEdGo4Tdo

Bisectrices:  3:32 min   http://www.youtube.com/watch?v=I4dUWsYe1Yw

Alturas:          2:16 min   http://www.youtube.com/watch?v=XGzxLzvSoZc

Ahora intenta hacerlo tú, en el papel de la cuadernola, con regla y compás, y también con el programa Geogebra en tu computadora.

SIMETRÍA CENTRAL

VIDEOS:

Mira estos cortos videos, son muy claros:
 2 minutos 56 segundos   http://www.youtube.com/watch?v=pXeWlWPM4xY
1 minuto 20 segundos      http://www.youtube.com/watch?v=nCkZy6GMifk

SIMETRÍA AXIAL

VIDEOS  sobre Simetría Axial:
2 minutos 16 segundos   http://www.youtube.com/watch?v=zlM-m7Y-o6A
1 minuto 17 segundos    http://www.youtube.com/watch?v=2YfnSGkmoZk
1 minuto   http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=AEYVM7f8NAo&NR=1
1 minuto y medio   http://www.youtube.com/watch?v=QN9qFGGri2w
7 minutos   http://www.youtube.com/watch?v=_7mac79KwKI


EXPLICACIONES:
Así lo explica Vitutor:   http://www.vitutor.com/geo/vec/c_5.html

Ceibal    http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/movimplano/simetra_axial.html 

NÚMERO ENTERO RELATIVO

Video breve:   ¡bien simple! Una observación, nosotros solo dibujamos punta de flecha a la derecha  porque indica el sentido de crecimiento, el valor de los números crece de izquierda a derecha. Consulta a tu profesor. 
http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g

Wikipedia te lo explica así:  
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero

Texto explicativo y ejercicios: 
http://es.scribd.com/doc/7532841/Adicion-y-sustraccion-de-numeros-enteros
http://es.scribd.com/doc/52996684/evaluacion-numeros-enteros-santillana


Sistema de Coordenadas Cartesianas:
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/cartesiancoordinatesystem.htm
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/contenidosdigitales/programasflash/Medusa/Coordenadas/Coordenadas.swf

REGLA DE TRES

Regla de Tres Simple Directa:
Video:  http://www.youtube.com/watch?v=VAXn3Z__bho&feature=player_detailpage

Una definición y explicación con ejemplos: http://www.vitutor.com/di/p/a_5.html#

1) ¿Cuánto costará comprar 13 litros de pintura de las marcas Dupont (R) y SherwinW.(R) si 3 litros de la primera cuestan $711 y 5 litros de la segunda cuestan $1195? Según estos datos ¿cuál es la pintura más económica?

2) Si un equipo de cinco  mozos atienden una fiesta de 150 comensales, ¿cuántas personas se podrán atender con 8 mozos? Si los invitados son 462, ¿cuántos mozos deben servir la reunión?

3) A cierta velocidad un auto recorre 247,5 km en 2,25 horas. ¿En cuántas horas y minutos recorrerá 90 km?

4) Juan trabaja 3 días y gana $1500 en total. Si trabajara 11 días y ganara en la misma proporción por día, ¿cuánto cobraría?

5) Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de nafta, antes de viajar a Santa Fe por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital de la provincia volví a llenar el tanque de nafta. Para hacerlo tuve que cargar quince litros de nafta. Sabiendo que la distancia entre Rosario y Santa Fe es de 160 km, ¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de combustible consumido? Solución

6) Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del Imperio —para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km por día. Hay que tener en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y cargando sus armas. ¿Cuántos días les tomaba a estos legionarios recorrer una distancia de 1050 km.? Solución

7) En las aerosillas del Cerro Catedral, a unos pocos kilómetros de la Ciudad de San Carlos de Bariloche, trasladar a un contingente de 100 personas desde la base del Cerro hasta el fin del último de sus tres tramos insume unos 60 minutos. Teniendo en cuenta que a un pasajero ese traslado le toma 40 minutos, ¿cuánto tiempo demorá en llegar hasta arriba un grupo de 40 personas? Solución

8) Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Solución

Los ejercicios 5, 6, 7 y 8 fueron tomados de http://www.luventicus.org/articulos/02N004/index.html


REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA:

Video:  http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h2mGTSHEvgo&NR=1

Video Regla de 3 Simple Directa e Inversa: http://es.scribd.com/doc/28838717/Ejercicios-Regla-Tres-Simple-Inversa

Ejercicios de Regla de Tres Simple Inversa:_
1) ¿En cuántas horas trece obreros levantarán una pared si 7 albañiles a igual rendimiento hicieron el mismo trabajo en 10 horas?

2) Un automóvil viajando a 83 km/h recorre cierta distancia en 75 minutos, ¿cuántos minutos le tomará al mismo auto recorrer esa distancia viajando a 97km/h?

3) Cinco operarios arreglan problemas de chapa y pintura  a un par de autos en 40 horas. ¿Cuántos obreros serán necesarios para realizar el mismo trabajo en 25 horas?

ECUACIONES de primer grado con una incógnita:


Para iniciar mira estos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=Nms0gVS1GgU 

1. ¿Qué es una ecuación? a)  http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=h_jdz9z4-3c&NR=1 b)  http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n  c) Sitio recomendado:  http://matematicaspacogil.wikispaces.com/file/view/Solucion_ec_1_grado.pdf, d) http://schollaris.com.mx/010401ec1grado.php

  e) http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/fgargara/files/2013/01/ecuaciones-de-1er-grado.pdf

1. ¿A qué se llama "incógnita" en una ecuación?
2. ¿Qué es un término independiente?
3. ¿Qué son los miembros de una ecuación? 
4. ¿Qué significa resolver una ecuación? Así se resuelve una ecuación sencilla (vídeo) , así lo hace "vitutor" (texto con ejemplos)
5. ¿A qué se llama raíz o solución de una ecuación lineal?
6. ¿Qué es la "verificación o comprobación"? Video :-)
7. Traducir del lenguaje común al algebraico.
8. Mnemotécnica para resolución rápida de ecuaciones 
9. Resolver una ecuación sencilla (vídeo)
10. Puedes consultar al final los siguientes temasPropiedad Uniforme - Leyes de monotonía - 
    Ley Cancelativa (*)
     

¿Por qué suele compararse a las ecuaciones con una balanza?

Por esto: 

"la ecuación plantea la igualdad (equilibrio) entre dos expresiones algebraicas".   

Veamos un ejemplo muy simple:

Una igualdad numérica:               3 + 4 = 7

La ecuación:                                3 + x = 7

La raíz o solución de la ecuación:     x = 4

Caso práctico: "Tres amigas deciden "hacer una banca de dinero" para  comprar un regalo juntas. María pondrá lo que haga falta,  Angélica piensa poner el doble que María y Tania el triple que María.  Si en total necesitan $ 6.000,   ¿cuánto aportará cada una?

Llamemos x a la incógnita inicial: lo que pondrá María

x + 2x + 3x = 6000

6x = 6000

x = 6000/6

x = 1000

Respuesta: María pondrá $1000, Angélica $2000 y Tania $3000.

¡facilísimo es resolver una ecuación, solo ponle un poco de atención y verás! ¡ANÍMATE!

• Ecuación:              2 + x = 35
• Resolución:    (2 + x) - 2 = (35) - 2
•                         2 + x - 2 = 33
• Solución:                    x = 33  

• Ecuación:           5 * x = 20
• 
  
• Resolución:     5 *  x   =   20 
•                          5            5
•                       
•                        5 *  x   =   4
•                          5            
• Solución:                x  =  4

• Ecuación:                                              3x + 5 = 38
• Separamos términos:                          3x + 5 = 38
• Cuentas "convenientes":   3x + 5 - 5 = 38 - 5
• Reducimos (calculamos):            3x  = 33
• Último cálculo:                                x = 33/3
• Solución:                                          x = 11

• Ecuación:                                   8x + 7 = 3x + 42
• Separamos términos:                  8x + 7 = 3x + 42
• Cuentas convenientes:    8x + 7 - 7 - 3x = 3x + 42 - 7 - 3x
• Reducimos:                                     5x = 35
• Último cálculo:                                   x = 35/5
• Solución:                                           x = 7

Videos sobre resolución de ecuaciones lineales:
http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=3MFqHM_CQec
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=4h2-GpUcqwQ&NR=1

Ejemplos: Así se resuelve una ecuación lineal:
http://www.slideshare.net/aurigame/resolver-ecuacin-lineal


EJERCICIOS Y PROBLEMAS A RESOLVER CON ECUACIONES:
Problemas: 
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html,
 http://www.thatquiz.org/es/previewtest?XQAV7124

Ejercicios: 
(sencillos) http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/algebra/fichas/ecuaciones.pdf,

(progresivos)http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/e_e.html
http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-ecuaciones-1.htm


ECUACIONES A GRANEL para resolver:

(A)  del tipo  ax+b=c
1)    -9x + 9 = 54
2)    -12 = 2a - 4
3)    6w + 9 = 27
4)    -8x - 8 = 40

(B)  del tipo ax + b = cx + d
1)    8a - 2 = 9a - 3
2)    3y - 4 = -2y + 31
3)    9n - 2 = -4n + 37
4)    4x + 4 = 7x - 23
5)    -3h - 7 = 4h - 70
6)    -9u + 5 = 5u - 107

(C)  del tipo  ax+b=c(dx+e)
1)    2a + 123 = 3(-5a + 7)
2)    -2(2w + 5 ) = -9w - 25
3)    -6x - 408 = 6(6x - 5 )
4)    4w - 50 = 2(4w - 7 )
5)    -8(-8c + 3 ) = 5c - 496

Ecuaciones de segundo grado (ver aquí)


(*) Propiedad Uniforme - Leyes de monotonía - 
Ley Cancelativa: 

Consulta los siguientes vídeos:

https://www.youtube.com/watch?v=z56604RZp_8
Propiedad Uniforme - Leyes de Monotonía 

Ley Uniforme y Ley Cancelativa 

MÚSICA y MATEMÁTICAS

Nota: si alguna emisora no suena, ensaya con otra, puede que algún plugin no esté actualizado.

1. Música Lounge Online Radio
2. Música para estudiar utilizando todo el cerebro 
3. Música para estudiar y concentrarse 
4. Smooth Jazz Lounge
5. Si SKY.FM no abre, copia la dirección y pégala en una nueva pestaña de tu navegador, da enter.
6. Sigue tu tarea en el blog, ahora con música ¡Que la disfrutes!

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS

1. Leo completo el enunciado del problema, más de una vez.
2. Dibujo un esquema o borrador del problema.
3. Paso en limpio los datos del problema (los que importan).
4. Paso en limpio (determino) la incógnita, lo que se pide, la pregunta.
5. Paso en limpio las fórmulas que usaré o están relacionadas.
6. Si el problema no se resuelve fácil, "de una", lo resuelvo por partes.
7. Pongo por escrito todos los pasos que doy en la resolución.
8. Soy ordenado, prolijo y metódico, otras personas leerán mi trabajo.
9. Antes de terminar verifico y reviso el proceso completo y los resultados.
10. Culmino o cierro con una Respuesta concreta y bien redactada.

Videos: http://www.youtube.com/watch?v=b8dLc3uamX4

Textos:
http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html
http://www.instituto127.com.ar/Academicos/Catedras/Cursilloingreso_Mat_2010/2010_Resoluciondeproblemas_luque.pdf
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm#2

OPERATORIA CON FRACCIONES

Videos:  
Multiplicación: http://www.youtube.com/watch?v=LBFiGSNaW0U
División: http://www.youtube.com/watch?v=Zo_HBdZ5gGM
Suma: http://www.youtube.com/watch?v=JUEson1cpyo
Resta: http://www.youtube.com/watch?v=o-1fMRlfMs8&feature=fvst
http://www.youtube.com/watch?v=ozCTcDIhOhA

Ejercicios en línea (juego): 
Multiplicación: 
 http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/multiplicacion_p.html 

División:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/division_p.html 


Suma:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/suma_pc_p.html

Resta:
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/resta_pc_p.html

OTROS EJERCICIOS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/b_a.html

PROBLEMAS CON FRACCIONES:
http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html
http://iespseza.educa.aragon.es/matematicas/paco_soler/Ficheros/Ejercicios/Problemas_%20fracciones.pdf
http://matematicas.torrealmirante.net/TERCERO%20ESO/actividades/fracciones1.pdf
SOLUCIÓN EXPLICADA: http://www.aulafacil.com/matematicas-fracciones/curso/Lecc-10.htm

Fotos de Escuelas de UTU (CETP)

    Escuela técnica de Tarariras          Escuela técnica de Rosario     

Escuela técnica de Nueva Helvecia

Escuela Agraria de Rosario

NÚMEROS PRIMOS

Consultar en Wikipedia:  http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo

Máximo común divisor  
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1ximo_com%C3%BAn_divisor
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#Teorema_fundamental_de_la_aritm.C3.A9tica
Video: http://www.youtube.com/watch?v=mXcInU_DOfk&feature=related

Mínimo común múltiplo   http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#Teorema_fundamental_de_la_aritm.C3.A9tica
Video: http://www.youtube.com/watch?v=SUhOlcPl-G8
Ejercicios:
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/max_y_min.pdf

 MANUAL  CALCULADORA  CASIO   fx-82 MS

http://www.ugr.es/~nrico/ambientales/Casio-FX82MS-es.pdf

¡SALADO EL PORCENTAJE!

Mira estos  ejercicio sobre porcentajes e intenta resolverlos:
http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_porcentajes.html 

Ejercicios con solución:
http://www.amolasmates.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejerciicios%20de%20Porcentajes%20e%20Intereses%20bancarios.pdf
http://www.thatquiz.org/es/previewtest?WLHV9850

http://ejerciciosdematematicas.org/spanish/porcentajes.php

PORCENTAJES SIN CALCULADORA

TEOREMA DE PITÁGORAS   (o, Relación de Pitágoras)




Mira este video de Khan Academy: http://www.youtube.com/watch?v=G7op39BuzvA 

y este otro:  http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=EwKsWVGfpt4&feature=endscreen

o aquí: https://www.youtube.com/watch?v=ifiHSM6QhYM

"En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de sus catetos"

hipotenusa² = cateto² + cateto² 

a² = b² + c²    

de donde se deducen las siguientes fórmulas:

         ______

a = \/ b² + c²    

         ______

b = \/ a^{2 -} c²    
         ______

c = \/ a^2 - b²    

Puedes consultar esta página en este momento (clic aquí).

Ejercicios:   Recuerda que es muy útil realizar un dibujo del problema.
1) ¿Cuánto mide de largo una escalera azul que apoyada contra la pared vertical del salón la toca a 3,50m desde el piso, y que está apoyada en ese piso (horizontal) a una distancia de la pared de 1,40m?

2) ¿A qué altura vuela una cometa con forma de rombo de color amarillo y violeta, si el hilo mide 93,5m y, desde donde la sostienes en el suelo hasta un punto debajo de ella en tierra hay 69,8m?

3) ¿Qué distancia recorrerá una hormiga que recorre una diagonal perfecta desde la base de un vaso cilíndrico hasta un punto del borde superior exactamente opuesto a su punto de partida? El vaso mide 7,00cm de diámetro y otro tanto de altura y está lleno de leche chocolatada..

ÁLGEBRA (videos, definiciones, ejercicios)

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (videos, texto con definiciones y ejercicios)

• Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.  Consulta los siguientes sitios web para ilustrate más:
• Un sitio para visitar (definiciones y mucho más)
• http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapII/2_4_term.htm
• http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
• http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
• Signos de agrupación:  paréntesis, paréntesis recto o corchete y llave.

• Traducir del lenguaje común o verbal al lenguaje algebraico (vídeo): http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=zut8H1BaoFU&NR=1

• ¿Qué es un término? (vídeo): http://www.youtube.com/watch?v=pMQwRgsJ8IQ
• Introducción al álgebra  (vídeo - Loquendo):   http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=Ntf3arQsLKQ&NR=1
• Términos Semejantes: Simplificación (vídeo 4 min)
• Eliminar Paréntesis https://www.youtube.com/watch?v=PdjYpiBO4Og

• Traducción del lenguaje algebraico al lenguaje común o verbal (video):   http://www.youtube.com/watch?v=QEBqnFS5Mi4

• Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa. ¿Qué enunciado de la derecha se corresponde con uno de la izquierda o a la inversa? (ejercicios): 
  
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?B/J/T/K/78371233145898
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?J/X/O/T/21421233145842
• http://www.thatquiz.org/es/previewtest?Y/Z/T/X/97841233145966

Traducción del lenguaje común o natural (lenguaje verbal) al lenguaje algebraico:

·         Para indicar un número cuyo valor desconocemos, se utiliza una letra, por ejemplo la “x”. A esa letra se le llama variable, o incógnita si es parte de una ecuación.

·         Para indicar la operación adición (suma) se utilizan palabras o frases como: “la suma de”, “incrementado en”, “aumentado por”, “más”, “más que”, “suma”, “excede”, “excedido por”, "se le agrega",etc.

·         Para expresar la operación multiplicación se indica mediante palabras o frases como: “veces”, “multiplicado por”, “el doble de(multiplicado por 2)”, “el triple de(multiplicar por 3)”, “el producto de”, etc.

·         Para expresar la operación sustracción se utilizan palabras o frases como: “quitar”, “menor que”, “disminuir”, “disminuido en”, “deducido de”, “sustraer”, “sustraído de”, “menos”, ”diferencia entre”, etc.

·         Para expresar la operación división se emplean frases del estilo: “dividir entre”, “cociente de”, “la tercera parte de(dividido entre 3)”, “un medio de” o “la mitad de(dividido entre 2)”, etc.

·         Para indicar una igualdad se utilizan palabras o frases como: “es igual a”, “da”, “es”, “resulta ser”, etc.

·         Ejemplo: La frase “el doble de un número menos cinco es 27” se traduce así:  2x - 5 = 27

Ejercicio: Traduce al lenguaje simbólico del algebra las siguientes expresiones verbales:

1. La suma de tres y un número.      Respuesta:    3 + x    
2. La suma de tres y cuatro.
3. Tres veces ocho.
4. El producto de un número y cinco.
5. El producto de tres por la suma de un número y “z”.
6. El producto de cuatro y un número.
7. Seis multiplicado por un número.
8. Un número con incremento de seis.
9. El producto de cuatro y un número.
10. El doble de un número esdiecisiete.
11. Cuatro más que un número.
12. El doble de la suma del largo (l) y el ancho (a).
13. Cinco más el costo C.
14. Cinco veces el costo C.
15. El Principal (P) por la razón (R).
16. El producto de x por la suma de z y tres.
17. Dos más el producto de nueve y un número.
18. Dos veces la suma de cinco y un número.
19. El cuádruplo de la suma de un número y seis.
20. Cinco sumado al producto de cuatro y un número.
21. Nueve más el producto de tres y t.
22. Dos, más la suma de cuatro y s.
23. Cuatro más el producto de cinco y la altura.
24. El producto de b por la suma de c y seis.
25. El producto de un número por la suma de cinco y el ancho.
26. El producto de cinco y un número por la suma de tres y z.
27. La suma de dos y un número, por la suma de tres y la medida de la base.
28. Un número dividido entreseis.
29. 3 menos que un número.
30. 12 dividido entre un número, menoscuatro.
31.  a restado de b.
32. siete es restado del cuádruplo de un número
33. dividir entre siete la suma de x y z
34. el doble de un número menos seis
35. el triple de un número menos diez
36. el cociente del doble de un numero dividido entre cinco
37. el producto de tres y un número al que se le sustrae dos
38. el cuádruplo de un número, menos nueve
39. el cuádruplo de, un número menos nueve

Ecuaciones:

a) La suma de un número y cinco es 32, ¿cuál es el número?                       
b) Tres aumentado por el doble de un número es 15. Calcula el número.

c) 25 es el doble de un número, sumado a 9, ¿de qué numero hablamos?
d) La suma de un número y 21 arroja 59, identifica el número.

e) Si sumas seis a un número obtienes 22. ¿De qué número se trata?   
f) Cincuenta y cuatro es el resultado de quitarle la mitad de un número a ciento cinco. 
g) Si sumas al doble de un número la cantidad de siete, obtienes el triple del mismo número, disminuido en 3, ¿cuál es ese número?


CUESTIONARIO DE ÁLGEBRA

1- ¿Qué es un término en álgebra?
2- ¿Qué es una expresión algebraica? http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresiones_algebraicas
3- ¿Qué es un monomio, un binomio, trinomio, polinomio?
4- ¿Qué es el "grado" de un término?
5- ¿Qué quiere decir que dos términos son semejantes?
6- ¿Qué significa "valor numérico" de una expresión algebraica?
7- ¿Qué es el grado de un polinomio?
8- ¿Qué se entiende por "polinomio ordenado" y "polinomio no ordenado"?
9- ¿Cuándo se dice que un polinomio está completo y cuándo incompleto?





POLINOMIOS
¿Qué es un Polinomio? (texto de Wikipedia)
Mira el siguiente video de (10 min):  http://www.youtube.com/watch?v=LNh2X0DcZrc
Suma, Resta, Multiplicación, División de polinomios (23 min): http://www.youtube.com/watch?v=kvvd9o7qTKo
Adición y Sustracción de Polinomios:  https://www.youtube.com/watch?v=TiBL2zfO310
Más sobre Adición y Sustracción de Polinomios: https://www.youtube.com/watch?v=Z9rWQgdG30I 
También este otro: multiplicación entre Polinomios https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU 
Un buen vídeo de (23 min): Suma y Resta de polinomios: http://www.youtube.com/watch?v=-EDG0uhNGDc



 EJERCICIOS CON SCRATCH:
Inicial:
A)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.
2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a explicar la Propiedad Distributiva"
4) Que el peronaje o el programa explique la Propiedad Distributiva (utiliza ejemplos, usa tu creatividad)
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

B)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje diga "Vamos a Desarrollar y a Factorizar"
4) Que el peronaje y/o el programa explique con ejemplos qué es Desarrollar y qué es Factorizar. Usa tu creatividad.
5) Culmina tu tarea agregando efectos de sonido (Tocar tambor, Tocar nota, etc.) y/o movimientos, cambio de disfraz...

C)    Crea un programa en Scratch con las siguientes consignas:
1) Elige un personaje(objeto) o crea uno en el editor.

2) Que el personaje salude y se presente con un nombre,
3) Que el personaje plantee y resuelva las siguientes ecueaciones:
   a)   x + 5 = 42             b)   10 x = 63                 c)   2 x + 6 = 34

   d)  8 x - 11 = -2 x + 20  


PROPIEDAD UNIFORME - LEYES DE MONOTONÍA   
Accede a estos enlaces aquí (vídeo)

Ley uniforme y ley cancelativa (vídeo)

 

POTENCIACIÓN: DEFINICIÓN, EJEMPLOS, PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Videos de youtube:

Definiciones:

https://www.youtube.com/watch?v=vwzZEB0SzCI  8 minutos (Recomendado)

 

Propiedades de las potencias de exponente entero:

http://www.youtube.com/watch?v=GJCgs32NIsk             3:46 minutos

Exponente negativo:

http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=bTRsnEOtgtg        5:37 minutos

http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=Jd5n6FRpuVI       11:57 minutos